Metode Newton-Raphson

Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, dalam memandang permasalahan, terlebih dahulu diperhatikan apakah permasalahan tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak. Hal ini menjelaskan bahwa tidak semua permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan perhitungan biasa. Dalam permasalahan non-linier, terutama dalam permasalahan optimasi multivariabel. Biasanya tidak dapat diselesaikan secara analitik, sehingga diperlukan teori khusus dalam memudahkan perhitungannya. Salah satu teori yang biasa digunakan adalah metode numerik. Metode numerik akan sangat membantu setiap penyelesaian permasalahan, apabila secara matematis dapat dibentuk suatu pola hubungan antar variabel (parameter). Hal ini akan menjadi lebih baik jika pola hubungan yang terbentuk dapat dijabarkan dalam bentuk fungsi. Suatu permasalahan optimasi disebut non-linier jika fungsi tujuan dan kendalanya mempunyai bentuk non-linier pada salah satu atau keduanya. Optimasi non-linier ditinjau dari pandangan matematis adalah topik lanjutan dan secara konsepsual, sulit untuk diselesaikan. Dibutuhkan pengetahuan aktif mengenai kalkulus, differensial dan aljabar linier. Kesulitan lain yang dihadapi, yaitu fungsi tujuan non-linier, yang tidak mempunyai nilai minimum serta mempunyai daerah penyelesaian dengan batas non-linier (tidak konvex). Secara umum tidak terdapat teknik penyelesaian yang terbaik, tetapi ada beberapa teknik yang mempunyai masa depan cerah dibandingkan yang lain. Banyak teknik penyelesaian optimasi non-linier yang hanya efisien untuk menyelesaikan masalah yang mempunyai struktur matematis tertentu. Hampir semua teknik optimasi non-linier modern mengandalkan pada algoritma numerik untuk mendapatkan jawabannya. Salah satu metode numerik yang sering digunakan adalah metode Newton-Raphson. untuk lengkapnya download materinya dengan klik di sini.